Media Aritmética.

En matemática y en estadística, la Media Aritmética, es una de las Medidas de Tendencia Central, que se define como la suma de todos los valores en estudio, dividida por el número total de unidades experimentales observadas.

Es el promedio con el que la gente está más familiarizada, también puede ser la que induce al error.

Para datos No Agrupados:

Para una muestra, se simboliza: 

Para una población se simboliza:

Obsérvese por ejemplo, los precios de cinco estaciones de servicio de combustible: 1.98-1.96-1.97-1.99-2.00. La media aritmética es:

Interpretación de datos, es decir ¿qué significa la media aritmética es 1.98? quiere decir, es “como que el precio de cada una de las estaciones de combustible es de 1.98”.

Cabe señalar que las calculadoras científicas tienen el Modo Estadístico, SD. Para dicho procedimiento haga clic en la siguiente enlace:

       clic aquí para ver el video

Continuemos….

Si consideramos la frecuencia absoluta, se habla de “Media Aritmética Ponderada”:

A modo de incorporación de las nuevas tecnologías, véase en el siguiente video, como calcular la media aritmética desde la Planilla de Calculo Excel, donde se detallan dos formas de cálculo de dicha medida de tendencia central empleando

 Operadores Aritméticos y Función Promedio.

https://www.youtube.com/watch?v=KDI8RpJQGTE

Por último se dejan los siguientes ejercicios (con sus soluciones)  de aplicación del tema desarrollado. Haga clic en el siguiente enlace:

 Haga clic aquí para la práctica 

Para datos Agrupados.

Ahora bien, cuando los datos se encuentran agrupados, pensamos en intervalos, para el cálculo de la media aritmética se considerará lo que se conoce como Marca de clase para cada intervalo. Ésta el la semisuma de los valores extremos del mismo. Se simboliza como x'. Es decir,

Características:

• Es la medida de tendencia central más utilizada. Es de cálculo sencillo. 
• Está en el punto de equilibrio centro de gravedad de la distribución.
• El valor de la media depende de cada uno de los valores de las observaciones que componen la variable, hallándose afectada por los valores extremos.